Practica las tablas

 

Texto de Sara Lena, imágenes de Pinterest y otras diseñadas por la autora.

La práctica de las matemáticas es un ejercicio mental indispensable para todas las edades, como más adelante te lo explico. Así que no dejes de leer este artículo hasta el final y sigue los cuestionarios de autoevaluación. Descubre si ya te las sabes o aún recuerdas las tablas de multiplicar, siguiendo los enlaces (con letras doradas), que te dejo más adelante para cada una de las tablas. 

Para los niños de la primaria

Si ya llegaste a tercer año de primaria, probablemente te pedirán que te aprendas las tablas hasta la del diez, pero no te preocupes que aquí te dejaré unos consejos para que esta tarea te resulte más fácil. Te invito a sumar, contar y comprobar todo lo que más adelante te explicaré. Si te aprendes las tablas de multiplicar, te ahorrarás mucho tiempo y siempre resultará más fácil hacer operaciones matemáticas así como resolver problemas de la vida diaria, así que te invito a usar los siguientes simuladores para recordar las tablas. 

La multiplicación es una forma más sencilla de sumar y se representa por este signo x.

Que representa las veces que debes sumar un número para llegar al resultado, por ejemplo 

2 x 4 = 8

     o 

4 + 4 = 8

• Para aprenderte la tabla del dos, solo tienes que ir sumando de dos en dos o bien, contando dos veces en cada dedo para llegar al resultado. Compruébalo dándole clic a las letras azules para que entres a una evaluación automática, practica diariamente las veces que quieras. Cuando ya hayas aprendido de memoria, la tabla del dos las demás resultarán más fácil. Ponte a prueba y practica. Dale clic a las letras doradas.

Tabla del 2

• Para aprenderte la tabla del tres, solo tienes que ir sumando de tres en tres o bien, contando tres veces en cada dedo para llegar al resultado. Compruébalo dándole clic a las letras azules para que entres a una evaluación automática, practica diariamente las veces que quieras. Cuando ya hayas aprendido de memoria, la tabla del tres, podrás pasar a la del 4. Dale clic a las letras doradas.

Tabla del 3

• Para aprenderte la tabla del cuatro, solo tienes que ir sumando de cuatro en cuatro o bien, contando relacionando que los resultados siempre serán el doble que los de la tabla del dos. Compruébalo dándole clic a las letras azules para que entres a una evaluación automática, practica diariamente las veces que quieras. Cuando ya hayas aprendido de memoria, la tabla del 4, podrás pasar a la del 5. Dale clic a las letras doradas.

Tabla del 4

• Para aprenderte la tabla del cinco, solo tienes que ir sumando de cinco en cinco o bien, dándote cuenta de que la unidad del resultado, deberá terminar en cinco y luego llegar a la siguiente decena para terminar en cero. Compruébalo dándole clic a las letras azules para que entres a una evaluación automática, practica diariamente las veces que quieras. Cuando ya hayas aprendido de memoria, la tabla del 5, podrás pasar a la del 6. Dale clic a las letras doradas.

Tabla del 5

Si nos aprendemos las tablas hasta la del cinco, habremos avanzado tres cuartas partes del camino.

Pinterest

• Me encanta la tabla del 6, porque tiene un truco especial en los factores pares para aprendérsela. La unidad del resultado, es igual al del factor variable y la decena es la mitad de la unidad

veamos:

6 x 2 = 12  

6 x 4 = 24

6 x 6 = 36

6  x 8 =48

Diseñada por Sara Lena

¡A que sí se cumple! Las matemáticas comienzan a parecer mágicas desde aquí. Otro modo de recordarlas es, regresando a la tabla del 5 y sumándole el factor variable. En la foto anterior te muestro en verde las operaciones que ya te sabes. De modo que resulta bastante fácil de aprender.  Aquí adelante te dejo el enlace para que pruebes tus habilidades de multiplicación ya sea por memoria o razonamiento. Dale clic a las letras doradas.

Tabla del 6

• En la siguiente foto de la tabla del 7, verás en color verde las ecuaciones  que ya te sabes hasta este momento, así que solo necesitas aprenderte las operaciones que están en negro. 

Diseñada por Sara Lena

Pruébate con el siguiente enlace. Dale clic a las letras doradas.👇👇

Tabla del 7

• Ahora todo parece más fácil, porque es menos lo que tienes por aprender, observa la siguiente foto para que descubras lo poco que tienes que memorizar para aprenderte la tabla del 8. 

Pruébate. Dale clic a las letras doradas. 👇👇

Tabla del 8

• Con la lógica anterior, estoy segura de que ya estás esperando que te diré que la tabla del 9 es muy fácil de aprender y tienes toda la razón, solo observa la imagen siguiente.

Diseño de Sara Lena.

La tabla del 9, tiene tres trucos para memorizar o encontrar por razonamiento el resultado.

1. Si observaste que las unidades inician en nueve y van disminuyendo un número hasta llegar a cero y que las decenas inician en cero y llegan hasta nueve, encontraste el truco de la tabla.
2. El segundo truco es que solo tienes que recordar que "todo número que se multiplica por diez, solo se le aumenta un cero al factor para encontrar el resultado" y si restas el factor variable, entonces encuentras el resultado. 
3. Usa tus manos cuenta de izquierda a derecha y baja el dedo que corresponda al factor variable y tendrás a la izquierda el número de las decenas y a la derecha el número de las unidades.

Bastante fácil ¿verdad? Entonces, ponte a prueba. Dale clic a las letras doradas.

Tabla del 9

Para los chicos de secundaria

La propiedad conmutativa de multiplicación, dice que si cambiamos el orden de los factores (de los números que estamos multiplicando), el resultado será igual, de tal forma que: 

2 x 4 = 8          4 x 2 = 8

De la misma forma que

4 + 4 = 8   o bien,   2 + 2 + 2 + 2 =8

En otras palabras, "el orden de los factores, no altera el producto". Conociendo dicha propiedad, resulta que podemos reducir la cantidad de datos de las tablas por recordar. 

Para los adultos

Si tú ya pasaste la primaria, probablemente pienses que ya no necesitas recordar las tablas y uses la calculadora para hacer las cuentas más rápido. Pero no siempre tendrás una calculadora a la mano y agilizar tu mente podría sacarte de apuros hasta cuando vas a comprar a la tiendita de la esquina. Pero si mi argumento no te convence y aún así eres de los que todo resuelve con calculadora te voy a contar una anécdota que viví durante mis años de estudiante de maestría en Biotecnología, para que reflexiones sobre la importancia de practicar tu cálculo mental, 

En aquel tiempo usábamos las calculadoras más modernas de la época, donde podíamos programar: fórmulas, ecuaciones algebraicas, graficar, hacer estadísticas y mucho más (dependiendo de la habilidad del usuario). El profesor Fabela nos hacía exámenes diarios, que debíamos resolver en un tiempo máximo de cinco minutos, de modo que debíamos estudiar la lección diariamente. Un día llegó ordenándonos sacar una hoja limpia (como ya era su costumbre) y después de eso, nos preguntó algunas tablas de multiplicar al azar, pero aquella vez nos dio solo tres minutos, por considerar extremadamente fácil el examen. Nuestras mentes atrofiadas por las calculadoras no lograban recordar lo que hacía tanto tiempo ya no trabajaban. He de confesar que sufrí mucho porque no me venía a la mente cuánto era 8 x 4, luego razoné que si 4 x 10 es igual a 40, entonces solamente debía restarle 8 y luego de que el maestro casi me arrebatara el examen alcancé a contestar 32. Sin embargo, la mayoría del reducido grupo de posgrado, no alcanzó a contestar. Moraleja: no importa qué edad tengas o cuántos estudios hayas acumulado, la aritmética básica oxigena, agiliza tu mente y te puede sacar de grandes aprietos.

Si sientes que aquellos años de estudiante ya quedaron muy atrás y que por esa razón no necesitas repasar las tablas, ni nada que tenga que ver con las matemáticas, necesitas saber que tanto: la lectura, las matemáticas, el ejercicio, el aprendizaje de nuevos idiomas y el ajedrez han probado tener gran eficacia previniendo o retrasando tanto la demencia senil como el Alzheimer. Así que no importa tu edad, te invito a seguir ejercitando tus neuronas. 

¿Quieres aprender más? Solicita tus clases particulares de Matemáticas, Química y Física con la maestra Sara Lena.

Clases de Química

 

Texto de la maestra Sara Lena, imágenes de Pinterest. Clase 1 de Química.  Con test de evaluación diagnóstica.

 ¿Qué tanto sabes de Química? Pruébate a ti mismo con este test diagnóstico. Solo tienes que seguir el enlace dándole clic a las letras azules que se muestran aquí atrás. Después sigue leyendo para aprender más.

¿De qué están hechas las cosas?

Desde el inicio de las civilizaciones, el ser humano se ha preguntado de qué están hechas las cosas que nos rodean. Han sido muchos los pensadores, filósofos, alquimistas y científicos que han aportado avances para resolver la pregunta del título y muchas otras, construyendo los conocimientos que nos aporta actualmente la ciencia.

Los filósofos griegos de la época de las primeras civilizaciones, específicamente Aristóteles (Ver foto 1) y sus seguidores, creían que la materia estaba formada de cuatro elementos: aire, tierra, fuego y agua. Suponían que la combinación de estas, daba origen a todo lo que nos rodea.

Foto 1. Filósofo Aristóteles. 

Luego de muchos experimentos, demostraciones y discusiones, los científicos se pusieron de acuerdo para explicar la composición de la materia y, a su estudio, se le llama Química.

La Química

De modo que la Química es la ciencia que estudia; la composición, estructura, propiedades y transformación interna de la materia. Lo que nos deja una nueva pregunta, ¿qué es materia? Es todo aquello que tiene masa y volumen. A su vez, la masa es la cantidad de materia en un objeto (independientemente del tamaño), y el volumen es el espacio que ocupa un cuerpo. De modo que todo lo que te rodea es materia. A las diferentes formas en las que se presenta la materia, les llamamos "estados de agregación de la materia". En la siguiente figura encontrarás una representación gráfica del acomodo de las moléculas en cada uno de los cuatro estados en los que se puede presentar la materia. 

Figura 1. Representación molecular de los cuatro estados de agregación de la materia.

Cambios de estado 

El incremento o disminución del calor, provoca los cambios de estado. El calor es un tipo de energía que provoca el movimiento de las partículas (energía cinética). El calor lo medimos con instrumentos como el termómetro en diferentes escalas de temperatura (lo más usual en México son los grados centígrados). Cada cambio tiene un nombre específico, como lo muestra la siguiente figura. Dónde las flechas rojas nos muestran los cambios que provoca el incremento de energía cinética (Entre más se mueven las moléculas de las sustancias más se separan). Las flechas azules indican la disminución de la energía cinética, estas al quedarse más quietas se acercan entre ellas.

Figura 2. Cambios de estado de la materia.

Para aprender más, 

Realiza exámenes por tema

1.2 Mezclas, compuestos y elementos

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Materias:

Matemáticas, Química, Física y Biología.

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